Класс Math. Общие сведения. Тригонометрические функции. Примеры

---

Содержание

• 1. Общие сведения о классе Math
• 2. Тригонометрические функции. Перечень
• 3. Обратные тригонометрические функции. Перечень. Пример
• 4. Гиперболические функции
• Связанные темы

---

Поиск на других ресурсах:

1. Общие сведения о классе Math

Библиотека java.lang содержит средства для проведения математических вычислений, в частности, известный класс Math. Этот класс реализует математические функции, оперирующие числами в формате с плавающей запятой. Функции класса делятся на следующие группы:

• тригонометрические функции;
• экспоненциальные функции;
• функции округления;
• другие специальные функции.

Также класс содержит две константы, обращение к которым следующее:

• Math.PI – число Пи (3.14…);
• Math.E – экспонента (2.71…).

  ⇑

2. Тригонометрические функции. Перечень

Тригонометрические функции класса Math позволяют получить числовое значение известной математической функции. Эти функции оперируют радианами. Если известны градусы, то для получения радиан нужно применять формулу преобразования вроде

radians = Math.PI * degree / 180;

здесь

• degree – угол, задаваемый в градусах;
• radians – угол, задаваемый в радианах;
• Math.PI – число 3.1415. Это константа из класса Math.

Список тригонометрических функций в классе Math следующий

• sin(x) – возвращает синус от угла x, заданный в радианах;
• cos(x) – вычисляет косинус от угла x;
• tan(x) – вычисляет тангенс угла x.

Соответственно объявление функций в классе Math имеет вид

static double sin(double x)
static double cos(double x)
static double tan(double x)

здесь x – значение угла, заданное в радианах.

Пример.

public class MathFunctions {

  public static void main(String[] args) {
    // 1. Задан угол 45 градусов
    double degree = 45; // задан угол в градусах

    // 2. Получить из градусов радианы
    double radian = Math.PI * degree / 180;

    // 3. Получить синус от угла 45 градусов
    double resSin = Math.sin(radian);

    // 4. Взять косинус
    double resCos = Math.cos(radian);

    // 5. Взять тангенс
    double resTan = Math.tan(radian);

    // 6. Вывести результат
    System.out.println("resSin = " + resSin);
    System.out.println("resCos = " + resCos);
    System.out.println("resTan = " + resTan);
  }
}

Результат выполнения программы

resSin = 0.7071067811865475
resCos = 0.7071067811865476
resTan = 0.9999999999999999

  ⇑

3. Обратные тригонометрические функции. Перечень. Пример

Обратные тригонометрические функции получают результат вычисления соответствующей тригонометрической функции и возвращают угол в радианах. При надобности полученное значение в радианах можно преобразовать в градусы по формуле:

degree = 180 * radians / Math.PI;

здесь

• degree – угол в градусах;
• radians – угол в радианах;
• Math.PI – число 3.1415. Это есть константа из класса Math.

Список обратных тригонометрических функций следующий:

• asin() – арксинус от числа;
• acos() – арккосинус;
• atan() – арктангенс от числового значения;
• atan2() – арктангенс, заданный пропорцией x/y.

Объявление обратных тригонометрических функций следующее

static double asin(double value)
static double acos(double value)
static double atan(double value)
static double atan2(double x, double y)

здесь

• value – некоторое числовое значение. Для функций asin() и acos() значение value должно быть в пределах [0; 1].

Пример.

public class MathFunctions {

  public static void main(String[] args) {
    // 1. Задать значение
    double value = 1.0;

    // 2. Получить арккосинус, результат в радианах
    double aCos = Math.acos(value); // aCos = 0 радиан
    System.out.println("arcCos(1.0) = " + aCos);

    // 3. Отримати арксинус
    double aSin = Math.asin(value); // aSin = 1.57079 радіан
    System.out.println("arcSin(1.0) = " + aSin);

    // 4. Получить арктангенс.
    //    Сформировать значение, которое соответствует углу 45 градусов
    value = 1;
    double aTan = Math.atan(value); // aTan = 0.78 радиан
    System.out.println("aTan = " + aTan);

    // 5. Получить арктангенс от пропорции сторон
    double aTan2 = Math.atan2(1, 1); // угол 45 градусов
    System.out.println("aTan2 = " + aTan2); // aTan2 = 0.78
  }
}

Результат выполнения программы

arcCos(1.0) = 0.0
arcSin(1.0) = 1.5707963267948966
aTan = 0.7853981633974483
aTan2 = 0.7853981633974483

  ⇑

4. Гиперболические функции

Гиперболические функции возвращают значение от аргумента, заданного в радианах

• sinh() – гиперболический синус;
• cosh() – гиперболический косинус;
• tanh() – гиперболический тангенс.

Объявление гиперболических функций следующее

static double sinh(double x)
static double cosh(double x)
static double tanh(double x)

здесь

• x – значение в радианах.

Пример.

public class MathFunctions {

  public static void main(String[] args) {
    // 1. Задать значение
    double value = 1.0;

    // 2. Синус гиперболический
    double SinH = Math.sinh(value); 
    System.out.println("SinH = " + SinH);

    // 3. Косинус гиперболический
    value = 1.0;
    double CosH = Math.cosh(value);
    System.out.println("CosH = " + CosH);

    // 4. Тангенс гиперболический
    value = 1.0;
    double TanH = Math.tanh(value); 
    System.out.println("TanH = " + TanH);
  }
}

Результат

SinH = 1.1752011936438014
CosH = 1.543080634815244
TanH = 0.7615941559557649

  ⇑

---

Связанные темы

• Экспоненциальные функции

  ⇑

---