Числа с фиксированной точностью. Класс Decimal

Числа с фиксированной точностью. Класс Decimal


Содержание


1. Особенности использования чисел с фиксированной точностью. Класс Decimal

Числа с фиксированной точностью – это числа типа Decimal, которые при вычислениях используют фиксированное количество знаков после запятой. Тип Decimal – это специально разработанный класс (начиная с версии Python 2.4).

Понятие «фиксированная точность» означает, что с помощью таких чисел можно сохранять значение которое будет всегда иметь определенное количество знаков после запятой.

Например, нужно сохранять числа строго с числом 6 знаков после запятой.

Класс Decimal реализован в модуле decimal. Чтобы использовать возможности класса Decimal нужно выполнить команду

from decimal import Decimal

 

2. Как с помощью класса Decimal задать нужную фиксированную точность? Примеры

Чтобы создать объект класса Decimal используется конструктор этого класса. Конструктор получает строку с числом, в котором указывается заданная точность, например

Decimal('0.002') # фиксированная точность 3 знака после запятой
Decimal('0.23') # фиксированная точность 2 знака после запятой
Decimal('0.00001') # фиксированная точность 5 знаков после запятой

 

3. Пример необходимости применения класса Decimal в программах на Python

В примере продемонстрирована необходимость написания программ с использованием класса Decimal для случаев, когда точность вычисления крайне важна.

# Числа с фиксированной точностью. Класс Decimal - преимущества применения
# подключить класс Decimal из модуля decimal
from decimal import Decimal

# обычное вычисление, существует погрешность
a = 0.2+0.2+0.2-0.4 # a =   0.20000000000000007 - погрешность (???)
print('a = ', a)

# вычисление с помощью класса Decimal
b = Decimal('0.2')+Decimal('0.2')+Decimal('0.2')-Decimal('0.4')
print('b = ', b) # b = 0.2 - точный результат

Результат работы программы

a = 0.20000000000000007
b = 0.2

Сначала создается объект (переменная) с именем a, в которую записывается сумма

0.2+0.2+0.2–0.4

Затем значение этой переменной выводится на экран. Как видно из результата, результат вычисления переменной a содержит погрешность. Это связано с тем, что память, которая выделяется для чисел вещественного типа, ограничена. Другими словами, количество бит в представлении вещественных чисел есть недостаточным.

На следующем шаге создается объект с именем b, в который записывается сумма с использованием класса Decimal

b = Decimal('0.2')+Decimal('0.2')+Decimal('0.2')-Decimal('0.4')

После вывода значения b на экран, видно что значение переменной b представлено точно без погрешности.

 

4. Пример использования класса Decimal и функции str()

В предыдущем примере конструктор класса Decimal получал строку с числом

Decimal('0.2')

в котором определялась точность (1 знак после запятой) и значение числа 0.2.

Возможна ситуация, когда нужно передать непосредственно число а не строку. В этом случае удобно использовать функцию str(), как показано ниже

# вычисление с помощью класса Decimal
b = Decimal(str(0.2))+Decimal(str(0.2))+Decimal(str(0.2))-Decimal(str(0.4))
print('b = ', b) # b = 0.2

Функция str() получает число и переводит его в строку

x = str(0.2) # x = '0.2'


 

5. Использование фиксированной точности для чисел с разной точностью представлений. Пример

Возможна ситуация, когда в выражении, содержащем класс Decimal, имеются числа с разной точностью представлений. В этом случае точность результата автоматически устанавливается равной точности числа с наибольшей точностью представления.

Например. При сложении трех чисел

c = Decimal('0.1')+Decimal('0.001')+Decimal(str(0.01)) # c = 0.111

автоматически устанавливается точность 3 знака после запятой, поскольку конструктор

Decimal('0.001')

определяет число 0.001 с наибольшей точностью представления.

 

6. Создание объектов класса Decimal из вещественных чисел. Пример

Для случаев, когда есть в наличии вещественное число, можно создать объект класса Decimal. В этом случае используется метод from_float() класса Decimal.

# Создание объекта типа Decimal, не всегда работает
# Случай 1. Искаженная точность
# x1 = 2.479999999999999982236431605997495353221893310546875
x1 = Decimal.from_float(2.48)
print('x1 =',x1)

# Случай 2. Фиксированная точность
x2 = Decimal.from_float(2.5) # x2 = 2.5 - правильная точность
print('x2 =', x2)

Результат выполнения вышеприведенного кода

x1 = 2.479999999999999982236431605997495353221893310546875
x2 = 2.5

Как видно из результата, не всегда удается получить фиксированную точность при использовании метода from_float().

 

7. Глобальная настройка точности. Пример

Бывают случаи, когда точность в программе нужно задать для всех операций текущего потока управления. Это может быть, например, представление денежных сумм с учетом копеек (2 знака после запятой).

Пример.

# Глобальное задание точности
# подключить класс Decimal
from decimal import Decimal

a = Decimal(5)/Decimal(13) # точность не задана
print('a = ', a) # a =   0.3846153846153846153846153846

# задание точности 6 знаков после запятой
import decimal
decimal.getcontext().prec=6
b = Decimal(5)/Decimal(13)
print('b = ', b) # b = 0.384615

c = Decimal(6)/Decimal(13)
print('c = ', c) # c = 0.461538

Результат выполнения программы

a = 0.3846153846153846153846153846
b = 0.384615
c = 0.461538

В вышеприведенном примере глобальная точность для класса Decimal задается с помощью функции getcontext(), которая возвращает объект контекста в этом модуле. Точность задается в текущем потоке управления.

 


Связанные темы