Python. Модуль math. Специальные функции и константы

Модуль math. Специальные функции и константы


Содержание


1. Функция math.erf(x). Функция ошибок

Функция math.erf(x) в языке Python предназначена для вычисления функции ошибок от аргумента x. Функция ошибок еще называется функцией ошибок Гаусса и определяется по формуле

Python. Функция ошибок Гаусса

Более подробно об особенностях использования функции ошибок можно узнать из других источников.

Пример.

# Функция math.erf(x)
import math

x = 1.5
y = math.erf(x) # y = 0.9661051464753108

x = 0
y = math.erf(x) # y = 0.0

 

2. Функция math.erfc(x). Дополнительная функция ошибок

Функция math.erfc(x) используется для вычисления дополнительной функции ошибки в точке x. Дополнительная функция ошибки определяется как

1.0 - math.erf(x)

Функция math.erfc(x) используется в случаях, если значения x есть большими. При больших значениях x может произойти потеря значимости. Во избежание этого используется данная функция.
Функция math.erfc(x) используется в Python начиная с версии 3.2.

Пример.

# Функция math.erfc(x)
import math

x = 1.5
y = math.erfc(x) # y = 0.033894853524689274

x = 0
y = math.erfc(x) # y = 1.0

 

3. Функция math.gamma(x). Гамма функция

Функция math.gamma(x) возвращает Гамма-функцию от аргумента x. Гамма-функция вычисляется по формуле:

Python. Гамма-функция. Формула

Более подробную информацию об использовании Гамма-функции можно найти в других источниках.
Функция math.gamma(x) введена в Python начиная с версии 3.2.

Пример.

# Функция math.gamma(x)
import math

x = 1.0
y = math.gamma(x) # y = 1.0

x = -2.2
y = math.gamma(x) # y = -2.2049805184191333

x = 3.8
y = math.gamma(x) # y = 4.694174205740421

 

4. Функция math.lgamma(x). Натуральный логарифм от гамма-функции

Функция math.lgamma(x) возвращает натуральный логарифм абсолютного значения Гамма-функции от аргумента x. Данная функция введена в Python начиная с версии 3.2.

Пример.

# Функция math.lgamma(x)
import math

x = 1.0
y = math.lgamma(x) # y = 0.0

x = 2.7
y = math.lgamma(x) # y = 0.4348205536551042


 

5. Константа math.pi. Число π

Константа math.pi определяет число π с доступной точностью.

Пример.

# Константа math.pi
import math

y = math.pi # y = 3.141592653589793

# Вычисление площади круга
r = 2.0
s = math.pi*r*r # s = 12.566370614359172

 

6. Константа math.e. Экспонента

Константа math.e определяет значение экспоненты с доступной точностью.

Пример.

# Константа math.e - экспонента
import math

y = math.e # y = 2.718281828459045

x = 1.5
y = math.e**x # y = 4.4816890703380645

 

7. Константа math.tau. Число 2·π

Константа math.tau определяет число 2·π с доступной точностью. Значение math.tau равно отношению длины окружности к ее радиусу. Константа используется в Python начиная с версии 3.6.

Пример.

# Константа math.tau
import math

y = math.tau # y = 6.283185307179586

# Вычисление длины окружности радиуса r = 2
r = 2.0
length = math.tau*r # length = 12.566370614359172

 

8. Константа math.inf. Положительная бесконечность

Константа math.inf определяет положительную бесконеченость с плавающей запятой. Чтобы определить отрицательную бесконечность, нужно использовать –math.inf.
Константа math.inf равна значению

float('inf')

Константа введена в Python начиная с версии 3.5.

Пример.

# Константа math.inf
import math
y = math.inf # y = inf - положительная бесконечность
print('y = ', y)

y = float('inf') # y = inf
print('y = ', y)

После запуска программы будет получен следующий результат

y = inf
y = inf

 

9. Константа math.nan. Значение NaN (not a number)

Константа math.nan введена в Python версии 3.6 и равна значению NaN с плавающей запятой. Значение NaN может возникать в случаях, когда результат вычисления неопределен. Примером такого вычисления может быть деление ноль на ноль, умножение ноль на бесконечность.
Определить, принимает ли результат значение NaN можно также с помощью функции math.isnan(x).
Константа math.nan введена в Python начиная с версии 3.5. Значение константы эквивалентно значению

float('nan')

Пример.

# Константа math.nan
import math

y = math.nan # y = nan
print('y = ', y)

y = float('nan') # y = nan
print('y = ', y)

Результат выполнения программы:

y = nan
y = nan

 


Связанные темы