Python. Модуль math. Спеціальні функції та константи

Модуль math. Спеціальні функції та константи


Зміст


1. Функція math.erf(x). Функція помилок

Функція math.erf(x) у мові Python призначена для обчислення функції помилок від аргументу x. Функція помилок ще називається функцією помилок Гауса і визначається за формулою

Python. Функція помилок Гауса

Більш детально про особливості використання функції помилок можна знайти в інших джерелах.

Приклад.

# Функція math.erf(x)
import math

x = 1.5
y = math.erf(x) # y = 0.9661051464753108

x = 0
y = math.erf(x) # y = 0.0

 

2. Функція math.erfc(x). Додаткова функція помилок

Функція math.erfc(x) використовується для обчислення додаткової функції помилки в точці x. Додаткова функція помилки визначається як

1.0 - math.erf(x)

Функція math.erfc(x) використовується у випадках, коли значення x є великими. При великих значеннях x може відбутись втрата значимості. Для уникнення цього використовується дана функція.
Функція math.erfc(x) з’явилась в Python починаючи з версії 3.2.

Приклад.

# Функція math.erfc(x)
import math

x = 1.5
y = math.erfc(x) # y = 0.033894853524689274

x = 0
y = math.erfc(x) # y = 1.0

 

3. Функція math.gamma(x). Гамма-функція

Функція math.gamma(x) повертає Гамма-функцію від аргументу x. Гамма-функція яка обчислюється за формулою:

Python. Обчислення Гамма-функції. Формула

Більш детальну інформацію про використання Гамма-функції можна знайти в інших джерелах.

Функція math.gamma(x) введена в Python починаючи з версії 3.2.

Приклад.

# Функція math.gamma(x)
import math

x = 1.0
y = math.gamma(x) # y = 1.0

x = -2.2
y = math.gamma(x) # y = -2.2049805184191333

x = 3.8
y = math.gamma(x) # y = 4.694174205740421

 

4. Функція math.lgamma(x). Натуральний логарифм від гамма-функції

Функція math.lgamma(x) повертає натуральний логарифм абсолютного значення Гамма-функції від аргументу x. Дана функція введена в Python починаючи з версії 3.2.

Приклад.

# Функція math.lgamma(x)
import math

x = 1.0
y = math.lgamma(x) # y = 0.0

x = 2.7
y = math.lgamma(x) # y = 0.4348205536551042


 

5. Константа math.pi. Число π

Константа math.pi визначає число π з доступною точністю.

Приклад.

# Константа math.pi
import math

y = math.pi # y = 3.141592653589793

# Обчислення площі круга
r = 2.0
s = math.pi*r*r # s = 12.566370614359172

 

6. Константа math.e. Експонента

Константа math.e визначає значення експоненти з доступною точністю.

Приклад.

# Константа math.e - експонента
import math

y = math.e # y = 2.718281828459045

x = 1.5
y = math.e**x # y = 4.4816890703380645

 

7. Константа math.tau. Число 2·π

Константа math.tau визначає число 2·π з доступною точністю. Значення math.tau рівне відношенню довжини кола до його радіусу. Константа введена в Python починаючи з версії 3.6.

Приклад.

# Константа math.tau
import math

y = math.tau # y = 6.283185307179586

# Обчислення довжини кола радіуса r = 2
r = 2.0
length = math.tau*r # length = 12.566370614359172

 

8. Константа math.inf. Додатня нескінченість

Константа math.inf визначає позитивну нескінченість з плаваючою комою. Щоб визначити відўємну нескінченість, потрібно використати –math.inf.
Константа math.inf є рівною значенню

float('inf')

Константа введена в Python починаючи з версії 3.5.

Приклад.

# Константа math.inf
import math
y = math.inf # y = inf - позитивна нескінченість
print('y = ', y)

y = float('inf') # y = inf
print('y = ', y)

Після запуску програми, буде отримано наступний результат

y = inf
y = inf

 

9. Константа math.nan. Значення NaN (not a number)

Константа math.nan введена в Python версії 3.6 і рівна значенню NaN з плаваючою комою. Значення NaN може виникати у випадках, коли результат обчислення є невизначеним. Прикладом такого обчислення може бути ділення нуля на нуль, множення нуля на нескінченість тощо.
Визначити, чи результат приймає значення NaN можна також з допомогою функції math.isnan(x).
Константа math.nan введена в Python починаючи з версії 3.5. Значення константи еквівалентне значенню

float('nan')

Приклад.

# Константа math.nan
import math

y = math.nan # y = nan
print('y = ', y)

y = float('nan') # y = nan
print('y = ', y)

Результат виконання програми:

y = nan
y = nan

 


Зв’язані теми