Операції та функції для визначення надмножин та підмножин. Порівняння множин
Зміст
- 1. Операції >, >=. Надмножина. Приклад
- 2. Операції <, <=. Підмножина. Приклад
- 3. Операції Порівняння множин ==, !=. Приклад
- 4. Функція issubset(). Визначення підмножини
- 5. Функція issuperset(). Визначення надмножини
- Зв’язані теми
Пошук на інших ресурсах:
1. Операції >, >=. Надмножина. Приклад
Операції >, >= призначені для визначення того, чи є задана множина надмножиною над іншою. Результатом операцій є значення True або False.
Загальна форма операції > наступна
set1 > set2
де
- set1 – множина, яка розглядається як надмножина. Якщо усі елементи множини set2 є в множині set1 і set1!=set2 (множини не є рівні), то результат операції є True. В іншому випадку результат операції є False;
- set2 – множина, яка розглядається як підмножина.
Загальна форма операції >= наступна
set1 >= set2
де set1, set2 – множини, які розглядаються відповідно як надмножина та підмножина.
Операція >= повертає True при виконанні однієї з умов:
- усі елементи множини set2 входять у множину set1;
- set1==set2 (множини рівні).
В операціях >, >= множини не можуть бути пустими.
Приклад.
# Множини # 1. Операція >. Визначення, чи множина є надмножиною x = { 1, 2, 3 } y = { 2 } f = x > y # f = True x = { 'a', 'b', 'c' } y = { 'a', 'b', 'c' } f = x > y # f = False - множини рівні x = { 1, 2, 3 } y = { 1, 4 } f = x > y # f = False # 2. Операція >=. Врахування умови рівності множин x = { 1, 2, 3 } y = { 1, 2, 3 } f = x >= y # f = True x = { 'abc', True, 5.66 } y = { True, 5.66 } f = x >= y # f = True
⇑
2. Операції <, <=. Підмножина. Приклад
Операції <, <= призначені для визначення того, чи є дана множина підмножиною іншої. Різниця між операціями < та <= виникає у випадку, коли порівнювані множини є рівні між собою. Якщо множини рівні, то операція < повертає значення False а операція <= повертає значення True.
Загальна форма операції < наступна
set1 < set2
де
- set1 – множина, яка розглядається як підмножина. Якщо усі елементи множини set1 містяться в множині set2 і множини не є рівні (set1!=set2), тоді результат операції рівний True;
- set2 – множина, яка розглядається як надмножина.
Загальна форма операції <= наступна
set1 <= set2
де set1, set2 непусті множини, які розглядаються як підмножина та надмножина.
Результат операції <= рівний True, якщо виконується одна з умов:
- усі елементи множини set1 входять в множину set2;
- множини рівні (set1==set2).
В операціях <, <= множини не можуть бути пустими.
Приклад.
# Множини # 1. Операція <. Визначення, чи множина є підмножиною x = { 1, 2, 3 } y = { 1, 3, 5, 2, 8, 9 } f = x < y # f = True x = { 5 } y = { 2, 'b', 7.20 } f = x < y # f = False # 2. Операція <=. Врахування умови рівності множин x = { 2.8, 2.9, 3.2 } y = { 2.9, 3.2, 2.8 } f = x <= y # f = True - множини рівні x = { 'a', 'c', 'd' } y = { 'c', 'a' } f = x <= y # f = False
⇑
3. Операції Порівняння множин ==, !=. Приклад
Операції ==, != використовуються для порівняння множин на рівність/нерівність. Результатом операцій є значення True або False.
Загальна форма операції перевірки на рівність == наступна
set1 == set2
де
- set1, set2 – множини, які порівнюються на рівність. Якщо множини рівні, то повертається True, інакше повертається False.
Загальна форма операції перевірки на нерівність != наступна
set1 != set2
де
- set1, set2 – множини, які порівнюються на нерівність. Якщо множини нерівні, то повертається True, інакше повертаєтья False.
Приклад 1. Використання операції == (порівняння на рівність).
# Множини # Операція ==. Порівняння множин на рівність x = { 1, 2, 3 } y = { 1, 3, 2 } f = x == y # f = True print('f = ', f) # Визначення, чи множини рівні в операторі if x = { 'a', 'b', 'c', 'd' } y = { 'b', 'a', 'c' } if x==y: print("Sets are equals.") else: print("Sets are not equals.")
Результат виконання програми
f = True Sets are not equals.
Приклад 2. Використання операції != (порівняння на нерівність).
# Множини # Операція !=. Порівняння множин на нерівність # Використання в операторі if x = set('hello') y = { 'h', 'e', 'l', 'o' } print('x = ', x) print('y = ', y) if x!=y: print("Sets are not equals.") else: print("Sets are equals.")
Результат виконання програми
x = {'h', 'l', 'e', 'o'} y = {'h', 'l', 'e', 'o'} Sets are equals.
⇑
4. Функція issubset(). Визначення підмножини
Функція issubset() призначена для визначення того, чи поточна множина є підмножиною іншої. Загальна форма оголошення функції наступна
set.issubset(other)
де
- set – поточна множина;
- other – інша множина яка порівнюється на входження з множиною set.
Функція issubset() повертає значення True, якщо виконується одна з умов:
- множина set є підмножиною множини other. Іншими словами, всі елементи множини set є в множині other;
- множини set та other рівні між собою.
В інших випадках функція issubset() повертає значення False. Функція issubset() може бути замінена операцією <=.
Приклад.
# Множини # Функція issubset() - визначення підмножини x = { 2, 3, 4 } y = { 3, 4 } f1 = x.issubset(y) # f1 = False f2 = y.issubset(x) # f2 = True
⇑
5. Функція issuperset(). Визначення надмножини
Функція issuperset() визначає, чи є поточна множина надмножиною над іншою. Загальна форма оголошення функції наступна
set.superset(other)
де
- set – поточна множина;
- other – інша множина, яка співставляється з множиною set. Якщо set є надмножиною other, то функція повертає True. В іншому випадку функція повертає False.
Функція issuperset() може бути замінена операцією >=.
Приклад.
# Множини # Функція issuperset() - визначення наддмножини x = { 2, 4, 6, 8 } y = { 2, 8 } f1 = x.issuperset(y) # f1 = True f2 = y.issuperset(x) # f2 = False
⇑
Зв’язані теми
- Основні поняття. Створення множини. Операція in. Операції над множинами, які утворюють нову множину
- Класи set, frozenset. Функції для роботи з множинами. Приклади
- Обмеження на застосування множин. Застосування класу frozenset. Генератори множин
⇑