Python,Теорія

Python. Функції генерування випадкових чисел з плаваючою комою.




Модуль random. Функції генерування випадкових чисел з плаваючою комою. Функції отримання випадкових чисел з використанням розподілів

Зміст

Пошук на інших ресурсах:

1. Функція random.random(). Отримати випадкове число в діапазоні [0; 1]

Функція random.random() використовується для отримання випадкового числа в діапазоні [0; 1].

Приклад.

# Функція random.random()

# підключити модуль random
import random

rnd_num = random.random() # rnd_num = 0.445307972457864

  ⇑

2. Функція random.uniform(). Отримати випадкове число в заданому інтервалі

Функція random.uniform() повертає випадкове число з плаваючою комою в заданому інтервалі. Загальна форма функції наступна

random.uniform(a, b)

де a, b – значення, що задають інтервал, в межах якого буде отримано результуюче випадкове число.
Значення кінцевої точки b визначається за формулою

a + (b – a) * random()

Тому належність кінцевої точки b заданому діапазону залежить від округлення цього значення для типу з плаваючою комою.

Стосовно значень a, b можливі два випадки:

  • a≤b. У цьому випадку випадкове число N отримується таким, що задовільняє умові a≤N≤b;
  • b<a. У цьому випадку отримується випадкове число N, яке задовільняє умові b≤N≤a.

Приклад.

# Функція random.uniform()
# підключити модуль random
import random

# Випадок 1. a<=b
# отримати випадкове число в межах [1.5, 2.7]
a = 1.5 # нижня межа
b = 2.7 # верхня межа
number = random.uniform(a, b) # number = 1.5904468975189021

# отримати випадкове число в межах [2.8, 3.3]
number = random.uniform(2.8, 3.3) # number = 2.8056183689090615

# Випадок 2. a>b
# отримати випадкове число в межах [2.7, 1.5]
a = 2.7
b = 1.5
number = random.uniform(2.7, 1.5) # number = 2.492950266273217

# Випадок 3. Від'ємні числа
a = -5.2
b = -3.8
number = random.uniform(b, a) # nbumber = -3.8546817374025304

  ⇑

3. Функція random.triangular(). Отримати випадкове число в заданому інтервалі та заданого режиму

Функція random.triangular() повертає випадкове число з плаваючою комою. Згідно документації Python загальна форма функції наступна

random.triangular(low, high, mode)

де

  • low – мінімально-можливе значення результуючого випадкового числа (нижня межа). За замовчуванням значення low є нульовим;
  • high – максимально-можливе значення результуючого випадкового числа (верхня межа). За замовчуванням значення high є рівне одиниці;
  • mode – аргумент, що задає режим виведення числового значення. За замовчуванням mode є серединою між аргументами low та high.

Приклад.

# Функція random.triangular
# підключити модуль random
import random

l = 1.5
h = 2.2

number = random.triangular(l,h) # number = 1.8082365488322254
number = random.triangular(-3.5, -6.2, 1) # number = -4.23510440860435

  ⇑

4. Функція random.betavariate(). Отримати випадкове число в межах [0; 1] на основі бета-розподілу

Функція random.betavariate() повертає випадкове число в межах [0; 1] на основі бета-розподілу (beta distribution). Загальна форма функції

random.betavariate(alpha, beta)

де

  • alpha, beta – параметри, для яких виконується умова alpha>0, beta>0. Значення, яке повертається знаходиться в межах 0 та 1. Якщо не дотриматись однієї з умов alpha>0, beta>0, то інтерпретатор видасть помилку.

Приклад.

# Функція random.betavariate
# підключити модуль random
import random

alpha = 7
beta = 9.5
number = random.betavariate(alpha, beta) # number = 0.22875540655977067

alpha = 3.0
beta = 1.5
number = random.betavariate(alpha, beta) # number = 0.6977893966563389

alpha = 0.1
beta = 0.1
number = random.betavariate(alpha, beta) # number = 0.0008738538852347506

  ⇑

5. Функція random.expovariate(). Отримати випадкове число на основі експоненціального розподілу

Функція random.expovariate() повертає випадкове значення на основі експоненціального розподілу (exponential distribution). Згідно документації Python, загальна форма функції наступна

random.expovariate(lambda)

де lambda – параметр, який рівний результату ділення 1.0 на бажане середнє значення. Параметр lambda має бути ненульовим (lambda≠0). Не слід плутати параметр lambda з однойменним зарезервованим словом мови Python.

Випадкове значення, яке повертає функція, може бути:

  • від 0 до +∞, якщо виконується умова lambda>0;
  • від -∞ до 0, якщо lambda<0.

Приклад.

# Функція random.expovariate(lambd)

# підключити модуль random
import random

# Випадок 1. lambd>0
lambd = 5
rnd_num = random.expovariate(lambd) # rnd_num = 0.6234234901590993

# Випадок 2. lambd<0
lambd = -8.2
rnd_num = random.expovariate(lambd) # rnd_num = -0.41089244332230856

  ⇑

6. Функція random.gammavariate(). Отримати випадкове число на основі Гамма-розподілу

Функція random.gammavariate() повертає випадкове число на основі Гамма-розподілу. Загальна форма оголошення функції

random.gammavariate(alpha, beta)

де alpha, beta – параметри розподілу для яких виконуються умови alpha>0, beta>0. Результуюча функція розподілу ймовірностей розраховується за формулою:

Python. Гамма-розподіл. Функція random.gammavariate()

У вищенаведеній формулі використовуються дві функції з бібліотеки Python:

  • функція math.exp(–x/beta) – обчислює експоненту;
  • функція math.gamma(alpha) – обчислює гамма-функцію.

Функцію random.gammavariate() не потрібно плутати з гамма-функцією.

Приклад.

# Функція random.gammavariate(alpha,beta)

# підключити модуль random
import random

alpha = 2.0
beta = 4.5
rnd_num = random.gammavariate(alpha, beta) # rnd_num = 5.046693970249287

alpha = 3.0
beta = 1.1
rnd_num = random.gammavariate(alpha, beta) # rnd_num = 5.797395009650084

  ⇑

7. Функція random.gauss(). Отримати випадкове число на основі розподілу Гауса

Функція random.gauss() повертає випадкове число на основі розподілу Гауса. Згідно документації Python загальна форма функції наступна:

random.gauss(mu, sigma)

де

  • mu – параметр, що визначає середнє значення;
  • sigma – параметр, що визначає стандартне відхилення.

У порівнянні з подібною функцією random.normalvariate() дана функція працює швидше.

Приклад.

# Функція random.gauss()

# підключити модуль random
import random

# Діапазон [1-0.5; 1+0.5]
mu = 1.0
sigma = 0.5
rnd_num = random.gauss(mu, sigma) # rnd_num = 1.0460662110757315

# Діапазон [250-0.3; 250+0.3]
mu = 250
sigma = 0.3
rnd_num = random.gauss(mu, sigma) # rnd_num = 250.09858114288903

  ⇑

8. Функція random.lognormvariate(). Отримати випадкове число на основі логарифмічного нормального розподілу

Функція random.lognormvariate() повертає випадкове число на основі логарифмічного нормального розподілу. Загальна форма функції

random.lognormvariate(mu, sigma)

де

  • mu – середнє значення;
  • sigma – стандартне відхилення. Значення sigma має бути більше нуля.

Якщо з отриманого випадкового числа взяти натуральний логарифм, то буде отримано нормальний розподіл.

Приклад.

# Функція random.lognormvariate()

# підключити модуль random
import random

# підключити модуль math
import math

# Діапазон [3-0.5; 3+0.5]
mu = 3.0
sigma = 0.5
rnd_num = random.lognormvariate(mu, sigma)
number = math.log(rnd_num) # діапазон [3-0.5; 3+0.5]

print("rnd_num = ", rnd_num)
print("log(rnd_num) = ", number)

Результат роботи програми

rnd_num = 13.614067024574224
log(rnd_num) = 2.6111035982231474

  ⇑

9. Функція random.normalvariate(). Отримати випадкове число на основі нормального розподілу

Функція random.normalvariate() повертає випадкове число на основі нормального розподілу. Загальна форма функції

random.normalvariate(mu, sigma)

де

  • mu – середнє значення;
  • sigma – стандартне відхилення.

Приклад.

# Функція random.normalvariate()

# підключити модуль random
import random

mu = 10.0
sigma = 2.0
rnd_num = random.normalvariate(mu, sigma) # rnd_num = 11.529818975017623

  ⇑

10. Функція random.vonmisesvariate(). Круговий розподіл даних

Функція random.vonmisesvariate() повертає випадкове число на основі кругового розподілу даних. Загальна форма оголошення функції наступна

random.vonmisesvariate(mu, kappa)

де

  • mu – середній кут, виражений в радіанах в межах [0; 2·π];
  • kappa – параметр концентрації. Значення kappa повинно задовільняти умові kappa≥0. Якщо kappa=0, то функція повертає випадковий кут в межах [0; 2·π].

Приклад.

# Функція random.vonmisesvariate()

# підключити модуль random
import random

mu = 10.0
kappa = 2.0
rnd_num = random.vonmisesvariate(mu, kappa) # rnd_num = 3.0806812333424087

mu = 1.0 # 1 радіан
kappa = 0
rnd_num = random.vonmisesvariate(mu, kappa) # rnd_num = 0.10073252837746509

  ⇑

11. Функція random.paretovariate(). Отримати випадкове число на основі розподілу Парето

Функція random.paretovariate() повертає випадкове число на основі розподілу Парето. Загальна форма функції наступна

random.paretovariate(alpha)

де

  • alpha – параметр форми. Значення alpha повинно бути ненульовим.

Приклад.

# Функція random.paretovariate()

# підключити модуль random
import random

alpha = 2.3
rnd_num = random.paretovariate(alpha) # rnd_num = 1.1150245760736535

alpha = -2.3
rnd_num = random.paretovariate(alpha) # rnd_num = 0.08129209858766535

  ⇑

12. Функція random.weibullvariate(). Отримати випадкове число на основі розподілу Вейбулла

Функція random.weibullvariate() повертає випадкове число на основі розподілу Вейбулла. Загальна форма функції

random.weibullvariate(alpha, beta)

де

  • alpha – параметр масштабу;
  • beta – параметр форми.

Приклад.

# Функція random.weibullvariate()

# підключити модуль random
import random

alpha = 1.5
beta = 2.0
rnd_num = random.weibullvariate(alpha, beta) # rnd_num = 1.5819775812273797

alpha = 500
beta = 50
rnd_num = random.weibullvariate(alpha, beta) # rnd_num = 486.648957741605

  ⇑

Зв’язані теми

  ⇑