Java. Клас Math. Загальні відомості. Тригонометричні функції

Клас Math. Загальні відомості. Тригонометричні функції. Приклади


Зміст


1. Загальні відомості про клас Math

Бібліотека java.lang містить засоби для проведення математичних обчислень, зокрема відомий клас Math. Цей клас реалізує математичні функції, які оперують числами в форматі з плаваючою комою. Функції класу поділяються на наступні групи:

  • тригонометричні функції;
  • експоненційні функції;
  • функції округлення;
  • інші спеціальні функції.

Також клас містить дві константи, звертання до яких наступне:

  • Math.PI – число Пі (3.14…);
  • Math.E – експонента (2.71…).

 

2. Тригонометричні функції. Перелік

Тригонометричні функції класу Math дозволяють отримати числове значення відомої математичної функції. Ці функції оперують радіанами. Якщо відомі градуси, то для отримання радіан потрібно застосовувати формулу перетворення на кшталт

radians = Math.PI * degree / 180;

тут

  • degree – кут, що задається в градусах;
  • radians – кут, що задається в радіанах;
  • Math.PI – число 3.1415. Це є константа з класу Math.

Перелік тригонометричних функцій у класі Math наступний

  • sin(x) – повертає синус від кута x, що заданий в радіанах;
  • cos(x) – обчислює косинус від кута x;
  • tan(x) – обчислює тангенс кута x.

Відповідно оголошення функцій у класі Math має вигляд

static double sin(double x)
static double cos(double x)
static double tan(double x)

тут x – значення кута, що задане в радіанах.

Приклад.

public class MathFunctions {

  public static void main(String[] args) {
    // 1. Задано кут 45 градусів
    double degree = 45; // задано кут в градусах

    // 2. Отримати з градусів радіани
    double radian = Math.PI * degree / 180;

    // 3. Взяти синус від кута 45 градусів
    double resSin = Math.sin(radian);

    // 4. Взяти косинус
    double resCos = Math.cos(radian);

    // 5. Взяти тангенс
    double resTan = Math.tan(radian);

    // 6. Вивести результат
    System.out.println("resSin = " + resSin);
    System.out.println("resCos = " + resCos);
    System.out.println("resTan = " + resTan);
  }
}

Результат виконання програми

resSin = 0.7071067811865475
resCos = 0.7071067811865476
resTan = 0.9999999999999999

 

3. Зворотні тригонометричні функції. Перелік. Приклад

Зворотні тригонометричні функції отримують результат обчислення відповідної тригонометричної функції і повертають кут в радіанах. При потребі отримане значення в радіанах можна перетворити в градуси за формулою:

degree = 180 * radians / Math.PI;

тут

  • degree – кут в градусах;
  • radians – кут в радіанах;
  • Math.PI – число 3.1415. Це є константа з класу Math.

Перелік зворотніх тригонометричних функцій наступний:

  • asin() – арксинус від числа;
  • acos() – арккосинус;
  • atan() – арктангенс від числового значення;
  • atan2() – арктангенс, що заданий пропорцією x/y.

Оголошення зворотніх тригонометричних функцій наступне

static double asin(double value)
static double acos(double value)
static double atan(double value)
static double atan2(double x, double y)

тут

  • value – деяке числове значення. Для функцій asin() та acos() значення value повинно бути в межах [0; 1].

Приклад.

public class MathFunctions {

  public static void main(String[] args) {
    // 1. Задати значення
    double value = 1.0;

    // 2. Отримати арккосинус, результат в радіанах
    double aCos = Math.acos(value); // aCos = 0 радіан
    System.out.println("arcCos(1.0) = " + aCos);

    // 3. Отримати арксинус
    double aSin = Math.asin(value); // aSin = 1.57079 радіан
    System.out.println("arcSin(1.0) = " + aSin);

    // 4. Отримати арктангенс.
    //    Сформувати значення, що відповідає куту 45 градусів
    value = 1;
    double aTan = Math.atan(value); // aTan = 0.78 радіан
    System.out.println("aTan = " + aTan);

    // 5. Отримати арктангенс від пропорції сторін
    double aTan2 = Math.atan2(1, 1); // кут 45 градусів
    System.out.println("aTan2 = " + aTan2); // aTan2 = 0.78
  }
}

Результат виконання програми

arcCos(1.0) = 0.0
arcSin(1.0) = 1.5707963267948966
aTan = 0.7853981633974483
aTan2 = 0.7853981633974483

 

4. Гіперболічні функції

Гіперболічні функції повертають значення від аргументу, що заданий в радіанах

  • sinh() – гіперболічний синус;
  • cosh() – гіперболічний косинус;
  • tanh() – гіперболічний тангенс.

Оголошення гіперболічних функцій наступне

static double sinh(double x)
static double cosh(double x)
static double tanh(double x)

тут

  • x – значення в радіанах.

 

Приклад.

public class MathFunctions {

  public static void main(String[] args) {
    // 1. Задати значення
    double value = 1.0;

    // 2. Синус гіперболічний
    double SinH = Math.sinh(value); 
    System.out.println("SinH = " + SinH);

    // 3. Косинус гіперболічний
    value = 1.0;
    double CosH = Math.cosh(value); 
    System.out.println("CosH = " + CosH);

    // 4. Тангенс гіперболічний
    value = 1.0;
    double TanH = Math.tanh(value); 
    System.out.println("TanH = " + TanH);
  }
}

Результат

SinH = 1.1752011936438014
CosH = 1.543080634815244
TanH = 0.7615941559557649

 


Споріднені теми